How to solve algorithms problems?

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二、刷题
刷题是大部分基础不好的同学最头疼的部分，也是最容易出现误区的部分。我总结了三大影响刷题效率的误区：

• 不管三七二十一，撸起袖子就刷题。只要我有决心，一定可以铁杵磨成针！
• 刷题就是要看量大，只要刷满300题，Offer随我挑！
• 刷题就是啃硬骨头，不会的题想一天也要想出来！ vs 刷题就是背题，把题目背下来有一天自然会懂！

针对这三大误区，我有如下心得：

1. 刷题是以“数据结构和算法”相关知识为基础的
我看过很多地里的“刷题心得”，鼓吹勤奋至上论，号召一切找工作的人每天刷三题，坚持下去就有offer。我相信过，但实践效果很差。仔细思考之后，我认为是一种典型的不科学学习法。
我们学了这么多年习，都是先讲课再写作业。写作业从来都只是课堂知识的巩固。课堂知识是系统的，有层次递进的，相当于给房子打好地基和框架结构，而写作业是添砖加瓦。刷题就是写作业，对基本的数据结构和算法理解不深，只是知道个大概就刷题，实在是效率低。
我们可以先做一个大致的评估：请人在Leetcode所有分类tag里都随机抽取三道easy题（你并不知道题目类型），尝试一下：

• 题目都能做出来么？
• 如果做不出来，能看出来该用什么数据结构和算法么？
• 如果看不出来，到discussion看一遍高票回答，能看懂么？看懂了能独立再写一遍么？

如果做到了第一层，可以直接刷题，在刷题中学习；做到了第二、三层，还应该再复习一遍Cracking the Coding Interview或者相关资料，再动手刷题；第三层也做不到，应该在学校里面选一门经典入门的数据结构与算法相关课程，认认真真上一遍，再来刷题。

事实上，我认为第二层及以下，都可以考虑再上一遍数据结构与算法相关课程，有一个坚实的基础。没有拿到A，都不能算是学通了这门课。. 1point3acres
2. 刷题和量没有任何必然关系
我直到找到正职，一共只刷了162道题，其中Easy 64，Medium 83，Hard 15。这当然是有运气成分在里面的，但也侧面说明数目不应该被拿来衡量刷题的掌握程度。我个人认为按照这样的原则刷题是效率最高的：

• 刷一道题，会一道题。会一道题，是指这道题再出现在你面前千万次，你都能顺利的写出来，并且能够准确的分析时间复杂度和空间复杂度。
• 刷一道题，掌握一道题。掌握，不仅是能AC，而是要掌握最优解和经典解。比如一道题DP是最优解，你还应该用DFS写一遍，因为这也属于经典解。我身边有不止一个人面试的时候想写DP，被面试官要求用DFS，或者想用DFS，被面试官要求写DP。如果做题的时候没有融会贯通，这个时候就容易卡壳，追悔莫及。
• 针对薄弱类别集训。我刚开始刷题的时候，就是打开Facebook tag，按频率题。刷了一定量之后，发现自己的Tree和DP特别垃圾，又将这两个tag下的题集训了一波，每一题都想：这个Tree题跟上一个Tree题都什么不同？为什么不能用相同的方法？坑都在哪里？之后遇到这两个类型，解题率就高了很多。

如果按照以上原则，每天啥也不干就刷题，也不可能刷很多道。我状态不好的时候一天只能刷三道题，状态好的时候也就能刷七、八道。虽然刷题量很可怜，但我能感觉到我的AC率在以很快的速度上升。

3. 刷题不能死磕，也不能硬背
对不起说了一句废话……这其实因人而异啦，我觉得最适合我的高效刷题流程是这样的：

• 看题后思考5~10分钟：用什么数据结构？用什么算法？空间和时间复杂度是多少？是不是最优解？
• 如果有信心能写出最优解，或者觉得自己的解法值得一试：写题10分钟，debug最多5分钟
• 如果写不出来或感觉没想清楚：立刻看Discussion里面的最优解和经典解：分析空间时间复杂度，为什么是最优解，为什么能想到用这样的数据结构和算法
• 看完解答之后独立写一遍，不设时间，写到AC为止。期间如果想不清楚了，再重复上一步骤。
• 写完还是觉得懵懵懂懂，加入一个list，准备二刷

另外，背题也是可以有很大作用的，但硬背的效率就太低了，我的背题方法如下：. 1point3acres

• 实在连解答也看不太懂，就照着最优解敲一遍，或者一步一步的过一遍代码
• 在重要面试的前一天/几天疯狂背做过的tag题：不是背答案，是把每一题的思路和坑都过一遍，相当于在脑子里重新做一遍。这个方法对我来说相当管用。有些做过的题乍一看又不会了，但只要提醒一小点我就能想起来，那这“一小点”就是这题的关键，一定要记住。我面Facebook前一天背了一百五十多道做过的题，背到凌晨两点半，感觉比我刷半个月的题学得还多……毕竟温故知新嘛。

4.讲题比刷题更重要

光会做题不会讲，面试就容易出现“我的题目都做完了，也没有bug，但是没拿到offer”这样闻者伤心听者流泪的悲伤故事。讲题是有套路的，坚持以下这个流程：

• 拿到题，先问问题。没有问题也要憋出问题，比如数据类型，要不要考虑corner case，数据量多大，有没有时间要求blablabla
• 分析题：一般是暴力解 + 最优解的分析顺序。先说你拿到这道题之后的直觉解法，说完之后再“灵光一现”，说出最佳解法。如果你不确定这题怎么做，这个过程就更加宝贵，你要充分和面试官讨论这道题，征求他的意见和建议，直到讨论出一个双方都满意的解法。
• 写题：千万不要埋头苦写，每写完一个子模块都要跟面试官说一遍写了啥，为什么这么写。我曾经还用过一个小trick：有一道原题，之前刷题的时候有一个很细节的bug，我思考了很久才想清楚为什么要这样处理。写题的时候，我想像面试官展示这个细节的精妙之处，就故意写了bug，写完这个小模块之后假装沉思一下，再一副恍然大悟的样子跟面试官说“我突然发现这样处理虽然看起来是对的，但其实有个corner case……”。面试官其实根本就没注意到这有个bug，我解释了一会儿，还举了例子，他才发现这个处理的有趣之处。我相信这样他对我的印象更深刻了。
• 主动跑test case：写完之后，不要让面试官开口，而是主动说“那么现在我写完了，让我们来跑几个test cases，看看这个算法对不对”，面试官好感度立刻增加。