Kelly formula written in Chinese

Here is the article.


赌徒谬论 - Gambler fallacy 

大数定律有一个明显的潜台词：

当随机事件发生的次数足够多时，发生的频率便趋近于预期的概率。但人们常常错误地理解为：随机意味着均匀。

如果过去一段时间内发生的事件不均匀，大家就会“人工”地从心理上把未来的事情“抹平”。也就是，如果输了第一把，那下一把的赢面就会更大。

这种你下一把就可以赢回来的强烈错觉，就是“赌徒谬论”。

凯利公式

凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，是顶级高手常用的数学利器。

它也是赌场老板最担心被暴露的赌场秘密。

那什么是凯利公式，我们先看一个例子：

一个1赔2（不包括本金）的简单赌局，扔硬币下注，假设赌注为1元，硬币如果为正面则净赢2元，如果为反面则输掉1元。现在你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。

你会怎么赌呢？已知掷硬币后正反面的概率都为50%，赔率是1赔2（不包括本金），那么这个赌局其实只要耐心不断地去下注，再抛开不公平因素的干扰，几乎就能赚。

那到底该以多少比例下注才能获得最大收益呢？

普通赌徒一般一脸茫然，但凯利公式却能够告诉我们答案：

计算后每次下注比例为当时总资金的25%，这样就能获得最大收益。

而按25%的投注比例进行投注，收益基本呈现稳步增长的大趋势