丁 玖（南密西西比大学数学系教授)

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我的师爷约克 (James Yorke) 教授就是藐视“成绩决定论”的一个人物。约克教授曾给我看过他高中时期的成绩单，上面四年的数学成绩全在90分以下。但是他自豪地说：“我从高中就学会了怎样学数学。”这就能解释中学数学没有A的他，居然在全州的高中数学竞赛上获得第三名。到了大学，约克的成绩自称“没有B”，他来自台湾的博士生李天岩，自然中国式地推理下去：“全是A。”但是导师却笑眯眯地回答道：“C或者C以下。” 这个成绩单拿不出手的美国小子，后来成为了世界闻名的混沌学大师。

科学地做题
学习数学的一个重要步骤是做习题，然而绝不是做得越多越好。我的大学同班同学、中科院院士田刚读本科时虽然做了近两万道习题，但是他现在被采访时也不鼓励学数学的大学生像他过去那样。

其实中国目前数学题做得最多的反而是中小学生，惟一目的就是为了高考。学简单的初等数学花了那么大的劲，就好像杀鸡用了牛刀。中国的高中生做的数学题大概几十倍于美国高中生，但无法否认的事实是，最后成为杰出数学家的美国人大大多于中国人。原因何在？就在于中国学生的做题是为了增加高考数学题目的命中率，而美国学生的做题是为了巩固概念并帮助 “推陈出新”。

那么，怎样做题才算“科学地做题”？首先，因为学好数学最根本的要旨是掌握概念，所以概念不清的时候就不要急于忙着做题。我班那些善于做题者，下课后都是不慌不忙地先把定义、定理搞得一清二楚，然后才开始做题，这又加深了概念的理解。

好的教科书列出的习题，除了一部分是围绕概念或应用定理的“常规题目”，还有一批是锦上添花极具挑战性的上等题目。有的书干脆将带有提高性的某些重要命题放在这里向读者叫板，请予证明。要敢于尝试这类题目，而不要做太多几乎不要动脑子的“概念题”，这才是提高数学品味的最佳途径。苏联人吉米多维奇经典的《数学分析习题集》的5000道题目中大概有四分之一左右的难题。我的大学同窗田刚、何炳生、张砚凝、钱迈建、魏木生等人则是通过攻下这些难题而逐步练就分析数学的真功夫。