[荐书]Ralph Vince 资金管理系列书

Original GP 交易者GP

 2016年06月03日 03:40

不同与其他金融投机类书中对资金管理问题蜻蜓点水般的分析，Ralph Vince从数学和统计学的角度，对资金管理类问题有着非常深入的研究，并形成了一套他自己的观点。

他至少出过如下5本书，书的内容应该大同小异，都充斥着大量的数学公式，读起来不容易。而且都没有中文译本，我还算仔细看了第2本，瞄过几眼第5本，简单扯几句。

Portfolio Management Formulas，1990

The Mathematics of Money Management，1992

The New Money Management，1995

The Encyclopedia of Portfolio Management Mathematics，2007

The Handbook of Portfolio Mathematics，2007

我比较同意作者的观点：相比正期望的交易策略，资金管理其实并不是很重要的事情。我觉得资金管理基本可以类比烧菜放多少盐，只要不是放得太多基本都算盘菜，主要前提是要有食材。

书中大部分篇幅围绕一个问题：在一个已知的正期望的交易策略，每个头寸最大可能亏损应该占本金的百分之多少，可以最大化长期收益。这个百分比被作者称为optimal f。

首先，提到了广泛用于赌博行业的Kelly公式，假如知道赔率和胜率的话，可以精确计算optimal f是多少。

f = p - ( 1- p ) /b 

p是胜率，b是赔率。

所以如果胜率是50%，赔率是2（赢的时候是赢2元，输的时候输1块），最优的f是每次赌25%，如下图。

当然，交易中不可能就这2个结果（赚2块和亏1块），有很多种可能性，Kelly公式不适用。

作者说到了，一种方法是通过计算一个胜率以及平均每单盈利金额和亏损金额的比例来计算optimal f，但这种方法不是很准确。更好的方法是将以前盈亏结果匹配一个正态分布，然后计算每种结果的可能性，然后穷举得出optimal f。

这里的重点是：读者会发现，optimal f非常激进，或者说非常重仓。作者也提到了：交易系统越好，optimal f就越大，回撤就会超级大！ 

这里其实不矛盾，因为optimal f只是最大化长期收益，而现实生活中的主题往往是在一个风险范围内最大化收益。

然后文中反复提到了一个交易公式，我觉得会很有启发。

ghpr^2 = ahpr^2 - sd^2

^2是平方。ahpr 是 arithmetic holding period returns，算数平均收益，ghpr是geometric hpr，几何平均收益，两者都可以理解为每次头寸的期望盈利是多少，myfxbook上的每个账户分析页面上也都有这2个数据。sd是标准差standard deviation的缩写，差不多就是sd越小盈利越稳定的意思。

比如我现在有个交易系统，数学期望是0，盈亏都是50%的概率，止盈的时候赚10%止损时候亏10%。不过每次都按照本金去操作的话，你会发现这个数学期望是0的系统会稳定亏损。比如本金是100，第一单赚了本金变成110，第二单亏了本金变成了99。

这个例子，ahpr其实是1，但是sd无论多小，ghpr肯定就小于1了，就是稳定亏损了。

如果sd是0（实际例子就是比如每次头寸都是稳赚1%），ghpr会等于ahpr。

看似ahpr很重要，其实我们更关心的是ghpr。这3者类似一个直角三角形三条边的关系。

如何减小sd是一个话题。有些股票持有者会购买看跌期权，减少正态分布中的尾部风险。同时持有没有相关性的股票，可能也可以减小sd。我们平时说的"截断亏损，让利润奔跑"，也是这个意思。

上面我们提到的optimal f也和这个公式有关系。如果仓位大于某个值，sd的增长会大于ahpr，这时候ghpr就是一个峰值，就是我们的optimal f。

最后引用了作者的名言：in trading you are only as smart as your dumbest mistake，让我翻译一下：你最愚蠢的失误决定了你的交易水平。

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